jueves, 26 de agosto de 2010

INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

Introducciòn

Uno de los temas más apasionantes e interesantes dentro de las Matemáticas y más específicamente dentro del Álgebra es la FACTORIZACIÓN O FACTOREO, su misma composición, teoría y capacidad de lograr motivar el razonamiento y su practicidad nos ha llevado a desarrollar esta Webquest pretendiendo ser una herramienta para hacer más sencillo el obtener conocimientos breves y sólidos de este tema.


Bienvenidos al maravilloso mundo del aprendizaje de la factorizaciòn.


Objetivos

Que los estudiantes desarrollen la capacidad de:

1.- Definir lo que es un factor y lo que es factorización ademas de conocer la cantidad de factores primos que tiene un polinomio factorizado. 

2.- Descomponer en factores, polinomios que tengan un factor común monomio y polinomio.

3.- Factorizar polinomios con los que, al agrupar sus términos, se pueda obtener factor común.

4.- Factorizar polinomios utilizando las identidades notables anteriormente estudiadas.

5.- Descomponer, en factores utilizando el método de las aspas.

6.- Factorizar polinomios, empleando la división sintética.








TAREAS

Lee atentamente las siguientes indicaciones y empecemos a conocer juntos la factorizaciòn.


  • Planteese llegar a cumplir los Objetivos de la Sección Introducción  
  • Lea detenidamente los contenidos de la sección Procesos
  • Amplíe y Complemente los conocimientos del tema visitando los enlaces de la Sección Recursos.
  • Prepare un resumen en power point donde indique los conceptos generales y la explicación de los métodos que se utilizan para factorizar polinomios.
  • Descargue, revise y verifique los siguientes Ejercicios y Ejemplos de Factoreo
  • Descargue y resuelva los siguientes Ejercicios Propuestos
  • Enviar los Ejercicios Resueltos a la dirección electrónica jumatoiz@hotmail.com
  • Verifique los Objetivos Cumplidos
   

PROCESO

ORIENTACIONES E INTRODUCCION AL TEMA

                                                           
Conceptos y Anotaciones Básicas.

Antes de iniciar, tengamos claros algunos conceptos:

Factores.- Se llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí dan como producto la primera expresión.
Así, multiplicando a por (a+b) tenemos:

a(a+b) = a2 + ab

a y (a+b), que multiplicadas entre sí dan como producto a2 + ab, son los factores o divisores de a2 + ab

Del mismo modo:

(x + 2)(x +3) = x2 + 5x +6

luego , (x + 2)y (x +3) son factores de x2 + 5x +6

Factorizar.- Descomponer en factores o factorizar una expresión algebraica es convertirla en el producto de sus factores.

Factorizar un Monomio.- Los factores de un monomio se puede hallar por simple inspección. Así por ejemplo del monomio 15ab son 3,5,a,b. Por tanto:

15 a b= 3.5.a.b

Factorizar un Polinomio.- No todo polinomio se puede descomponer en dos o más factores distintos 1, pues del mismo modo que en Aritmética, hay números primos que son divisibles por ellos mismo y por 1, hay expresiones algebraicas que tienen esa misma característica, y por tanto no son el producto de otras expresiones algebraicas.

Principales Casos

Como una Orientación, y en vista de lo extenso de este tema, se han añadido un pequeño estudio y guías para los principales casos de Factorizaciòn, a cada uno le acompaña un algoritmo facilmente aplicable para la resolución de cada tipo de problema, Así:

Nota: Analice detenidamente las orientaciones de cada caso para facilitar el cumplimiento satisfactorio de las tareas

RECURSOS

Como complemento y ayuda a este tema se han añadido varios enlaces web que contiene tanto información Teórica como Práctica para incrementar el nivel de conocimientos:
Te invito a que visites cada uno de los enlaces

    
  


EVALUACIÒN

WEBQUEST DE FACTORIZACIÒN

NOMBRE DEL DOCENTE: Julio Manuel Torres Izquierdo

NOMBRE DEL ALUMNO: .........................................................

CATEGORÍA:

ORIGINALIDAD: 

  • el trabajo cuenta con exclusividad y creatividad unica , tiene ideas propias           (5)

  • tiene buena creatividad contiene ideas propias y nuevas                                           (4)

  • el trabajo tiene ideas similares o iguales a las de otros trabajos, no tiene ideas innovador    (3)

  • las ideas de este trabajo son copiadas no tiene ingenio ni creatividad                        (2 - 1)
ORGANIZACIÒN:

  • esta perfectamente organizado usa los titulos corespondientes                                   (5)

  • esta logicamente organizado, buen editado y su aspecto es llamativo                          (4)

  • esta relativamente bien organizado                                                                             (3)

  • esta mal organizado y tiene muchos errores de edicion, y no diferencia titulos de textos   (2 - 1)
CONTENIDOS:

  • son muy buenos incluyendo paginas interactivas, juegos,viedeos etc..tienen la informacion clara y necesaria de acuerdo con las preguntas.                                                              (5)

  • son buenos tienen la informacion precisa, clara y no son repetidos                        (4)

  • parte de sus contenidos no tienen coherencia o son de una misma pagina              (3)

  • son malos nada tienen que ver con el tema                                                            (2 - 1)
 REQUISITOS:

  •  cumple estrictamente con todos los requisitos                                                 (5)

  • cumple con todos los requisitos                                                                       (4)

  • no tiene en cuenta todos los requisitos                                                              (3)

  • no cumple con gran parte de los requisitos                                                       (2 - 1)

CONCLUSIÒN

CONCLUSION


  1. Al ser las Matemáticas una Ciencia no solo de mecanización sino de razonamiento, se observa que la realización de Problemas y revisión de Ejercicios complementan en gran medida el apropiamiento de los conocimientos en el área temática.
  2. Conocer y revisar a manera de retroalimentación los conocimientos dentro de la Resolución de Problemas o a través de una Autoevaluación manejada de una manera seria hacen del lector un actor del conocimiento seguro y creativo.
  3. La Factorización Implica la revisión de temas de varias áreas del conocimiento matemático, siendo en sí una forma de adoptar agilidad mental y razonamiento en la aplicación práctica de los mismos.